投资者的个人偏好和无差异曲线,组建最优证券组合——投顾14
投资者的个人偏好
如下图,假设某证券组合的可行域为AB,C为最小方差组合,即证券的有效边界为CA(有效证券组合)。
那么根据投资者的个人偏好,投资者会选择C到A中的任何一点。
假设甲投资者非常保守,在C到A中,认为增加的期望收益率不足以补偿增加的风险,那么他就会选择C,C点的组合更令他满意。
假设乙投资者很是进取,在C到A中,认为增加的期望收益率超过对增加风险的补偿,那么他就会选择A,A点的组合更令他满意。
假设丙投资比较中庸,在C到A中,认为C点和A点增加的期望收益率恰好能补偿增加的风险,那么A点和C点便是无差异的,选择任意一点都令他满意——将C和A连接起来就是无差异曲线。
以此,我们可以得出两个结论:
1、投资者的个人偏好存在差异,同样的证券组合,无差异曲线不同。
比如 AB两个证券构建组合,A证券风险大收益大,B证券风险小收益小,那么作为相对保守的投资者就会将大部分的资金配置B证券,小部分配置A证券。但若是进取投资者,恰好相反,会大部分配置A证券,小部分配置C证券。
2、同一投资者,对不同的证券组合,无差异曲线不同(满意程度不同的无差异曲线)
比如上述的丙,对于CA这一证券组合就形成了一条无差异曲线。当它对于另一种证券组合时,会形成另一条无差异曲线。这就好如,人们对股票和债券的看法不同,高风险高收益,低风险低收益,但人们往往既组建股票组合,又组建债券组合。
投资者的无差异曲线与最佳组合
如下图,一个特定的投资者,任意给定一个证券组合,根据他对风险的态度,认为A点的增加的期望收益恰好能补偿增加的风险的同时,也认为 B点,C点,D点和E点增加的期望收益率恰好能补偿增加的风险——那么将各点连接起来,就形成了无差异曲线。
在无差异曲线中,投资者会选择任一组合—— 承担A的风险要带来A的收益,承担B的风险要带来B的收益……
但由于不同的投资者对风险的态度不同,那么每个投资者对于同一证券组合的无风险差异曲线都是不同的。比如下图,对于同一证券组合,甲就想承担较小的风险获得较大的收益(保守),而丙相对更愿意承担风险(进取)。
如果一种证券组合有效边界为CA,与乙投资者无差异曲线相切于D点,那么乙投资者就会选择该组合中的D点——最优投资组合。
而甲投资者和丙投资者都不会投资该组合,原因是甲认为,CA上的任意一点都不满足自身风险收益需求(增加的收益不足于补偿增加的风险)。比如保守投资者只在债券中构建组合,而不会在股票中构建组合——它认为股票增加的收益不足于补偿增加的风险,可以假设CA就是股票的组合,不会投资该组合。
而丙认为,虽然CA的风险收益满足自身的要求,但不是最理想的样子。原因在于同一投资者对不同的证券组合有不同的无差异曲线(满意程度不同的无差异曲线),那么他会根据自身最满意的无差异曲线,构建最优证券组合,而不是CA的组合——最优就是乙的样子,使自身最满意的无差异曲线与组合相切。
但若市场除CA外,不能自由组合,那么丙会在不同满意程度的无差异曲线中寻找与CA相切的组合——最优证券组合(如上图)。
比如丙是进取投资者,CA是股票与债券的组合。但债券与债券,股票与债券和股票与股票形成满意程度递增的无差曲线,那么丙会根据最满意的无差异曲线,构建股票与股票的组合,而不是CA的股票与债券(好如那些融资炒股的,投资债券收益还不如融资费用,显然股票与债券的组合不是最优组合)。
但若市场上只有CA股票与债券的组合,比如市场上只有混合基金(不同比例的股票和债券),那么丙会根据股票与债券这条无差异曲线,选择最优的CA组合——假设70%的股票和30%的债券构成的组合与自身股票与债券的无差异曲线相切,那么该混合基金就是他的最优组合。
无差异曲线的六个特点
1、无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线
2、每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇
3、同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同
4、不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同
5、无差异曲线的位置越高,其上的投资组合给投资者带来的满意程度就越高
6、无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱
2021.9.18 #无差异曲线#
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