抄底神器——7年线性回归期望值-1个标准差,躺着赚?
线性回归方程剖析指数,抄底更容易
沪深300的5年和10年线性回归
下面我们以5年和10年的线性回归方程,对沪深300做买卖回测,这里要先说明下面所有图片中的3点(若搞不懂,那请参考上一篇文章):
1、选择的跟踪沪深300指数基金是易方达沪深300ETF,即累计净值是该基金的累计净值(黄线)。
2、线性回归期望值它是逐日往前推的,取相应的交易天数(这里假设每年的交易天数为250天)。比如5年线性回归,今天是6月1日,那么则往前5*250=1250交易日,即计算的线性回归日期是2017/4/12-2022/6/1;明天是6月2日,那则是2017/4/13-2022/6/2。
3、回测的买卖是以相应的标准差作为出发点,比如下图,我们通过线性回归求出最近日期的期望值,再将“期望值-1个标准差”作为买,将“期望值+1个标准差”作为卖——直线部分不用理会,是非买或非卖的自动填充。
上图是以五年线性回归方程求得到期望值-1标准差和+1个标准差,从图中我们可以分析出三点:
1、2010年5月30日之前的数据我们是可以忽略的,因为他不满足5年线性回归,即2007年的大跌底部那部分抄底可以忽略。
2、从整个图来看,2016年那个底部同样是没有抄到底的,能抄到的底部只有2018年和当前,两个底部。
3、以一个标准差卖出的话,2018年抄到的那个底会早早的卖掉。若以平均价格计算,大概买在2018年11月前后,平均价格3100左右,卖在2020年10月前后,平均点位4900左右——2年的收益大概为(4900-3100)/3100=58%,收益还是相当可观的。
上图我们则采取十年线性回归进行回测,结果我们发现2018年的底没有抄到(2013年抄到了,但2005年到2013年末10年,对10年线性回归是没有意义的),但卖点非常可观,2015年卖在高点,2017年卖在高点,2020年卖在高点。
结语:通过两个线性方程,我们不妨以5年“线性回归期望值-1个标准差”作为买入点,以10年“线性回归期望值+1个标准差”作为卖出点。
不同年限线性回归及不同标准差买卖回测
从上面的结语我们可以得到一个结论,买点可以设置一个标准差,但涨的时候非常疯,可以设置更大的标准差。
同样我们以5年期限回归为例,买为“5年线性回归期望值-1个标准差”,而卖则是“5年线性回归期望值+2个标准差”,如下图。
从上图我们可以发现,2018年是抄到底了,而以两个标准差卖出,可以卖在更高的位置,相对收益率会更高,特别是对于非定投的操作(一次性买卖操作)。
从5年的线性回归期望值来看,2016年的底部是没有抄到的。若想抄到2016年的底部,我们可以参照我国股市的表现周期——3年的一个小周期,7年一个大周期。
那么我们将线性回归放到3年期,我们会发现2016年和2018年的两个底部都是可以抄到的。
而我们以“3年线性回归期望值-1.5个标准差”作为卖出标准,那么卖出的时机几乎是完美的,特别是2017年末的高点。
但同样是存在的问题的,比如目前,通过三年回归线性方程——近3年总体趋势是往上的,且幅度很大(斜率较大的线性方程),那么作线性回归这就会导致目前的期望值过高,抄底抄在较高的位置(大概4800点就已经开始抄了)。
我们知道在2018年到2021年大幅上涨是不可持续的,那么它的斜率也就是不可持续的,抄底会抄在相对高的位置,对7年一个大周期的回归是不利的。
那么显而易见,3年尽管每次都能抄到底,但这种抄底是不可持续的,始终有一天抄在半山腰上——若想规避这种操作半山腰,最好的解决方案是定投。
既然3年的小周期线性回归存在抄在半山腰的可能,那么我们放到7年一个大周期的期限去进行线性回归。
从下图我们可知,我们可以抄到2012年、2018年和目前的底部,但是2016年的底部是没有抄到的——指数没有下穿“7年线性回归期望值-1个标准差”。
而在卖出方面,2015年会过早的卖出,但平均的话会卖在高点。2017年末可卖在最高点,2020年末也可以卖在高点。
若我们买以“7年线性回归期望值-1个标准差”,卖以“7年线性回归期望值+1.5个标准差”,会发现2015年和2020年末会卖在相对高的位置,但2017年末却没有触发卖出条件——总体而言,该模型并不是我们想要的结果,起码对于我个人而言是这样的。
结语:通过上面的诸多回测,个人还是觉得买以”7年线性回归期望值-1个标准差“,卖以”7年线性回归期望值+1个标准差“模型更加合适,相应的现金流收益率更高。
7年线性回归期望值+-1个标准差深入探究
我们求的是7年线性回归期望值,而沪深300指数发布于2005年4月8日,那么2012年4月8日之前的数据,我们是可以放到一边。
我们从上图可知,7年线性回归期望值与指数相比存在较大的滞后性,这种滞后性会导致长期向上,或长期向下,对我们通过线性回归去预测未来走势非常不利。
比如2007年非理性的大幅上涨,以及未来7震荡下行的走势来看,它的的期望值总体都是下行的(灰色线),虽然在2012年抄到一个底,但在2014年末能抄到底,而在2015年会早早的卖出——因为它的期望值不断在缩小(黄色线),导致一个标准差卖出会在较低的点数。
我们再来看上图沪深300点数与PE的关系,以及配合上上图标准差的走势,我们会发现自2015年之后,线性回归的准确性很高——因为 PE估值是围绕市场估值上下波动,没有大起大落,而标准差也维持在一个较稳定的水平,没有大起大落。
通过上图的期望值与“期望值-1个标准差”和“期望值+1个标准差”可知,在2015年之后,期望值与标准差之间的空间保持较稳定的距离,而灰色线与蓝色线(指数)相交下面部分便是买入,而黄色线与蓝色线相交上面部分则是卖出。
结语:当标准差过大和变动大时,对线性回归是不利的,即线性回归买卖的回测是不利的(不具备有太大的参考性),可能导致真正底部没有抄到,而卖在相对低的位置——虽然仍可获利,但会大幅缩减对现金流收益率。
抄底神器——7年线性回归方程-标准差
废话不多说,该抄底神器有多神,我们直接看回测
上图是上证50“7年线性回归期望值-1个标准差”,灰色部分为抄底,抄到的包括2012年2018年和目前。
上图是中证500“7年线性回归期望值-1个标准差”,灰色部分为抄底,2012年和2018年为底部,目前不是,抄底需注意风险——相较于7年线性回归还处于相对较高的位置。
上图是上证指数“7年线性回归期望值-1个标准差”,红色部分为抄底,抄到的包括2008年、2012年和2018年,目前不是底部,需注意风险。
上图是深证综指“7年线性回归期望值-1个标准差”,红色部分为抄底,抄到的包括2008年、2012年和2018年,目前还不是底部,需注意风险。
上图是创业板“7年线性回归期望值-1个标准差”,红色部分为抄底,抄到的2018年(该指数成立时间较晚),目前还不是底部,需注意风险。
上图是中证全A“7年线性回归期望值-1个标准差”,红色部分为抄底,抄到的包括2012年和2018年,目前还不是底部,需注意风险。
上图是恒生指数“7年线性回归期望值-1个标准差”,红色部分为抄底,抄到的包括2008年、2012年、2016年、2018年和2020年,以及目前也是底部。
上图是恒生国企“7年线性回归期望值-1个标准差”,红色部分为抄底,抄到的包括2008年、2012年、2016年、2018年和2020年,以及目前也是底部。
上图是标普500“7年线性回归期望值-1个标准差”,红色部分为抄底,由于乌龟提供的数据点数时间较短(2010到目前),仅计算出2020年的底部,目前相对较高,需注意风险。
上图是日经255“7年线性回归期望值-1个标准差”,红色部分为抄底,该指数不按常理出牌,虽然提供的数据年限可追溯到2004年,但只能抄到2020年的底。
除了宽指,其他指数表现如何呢?自行回测,但由于行业指数基本成立以2010年以后,以致能抄到底的也就是2018年2020年,参考意义并不大,本人回测了期限较长的红利指数和300金融,表现跟创业板差不多。
由于其参考意义并不大,对行业指数进行抄底,更建议参考宽指与行业指数的相关性,以及先行性进行评估,将在下一篇阐述。
结语:“7年线性回归期望值-1个标准差”抄底,几乎对所有的宽基指数都适合,不愧是抄底神器。而至于行业指数,由于指数成立的时间较晚,而7年线性回归需要的时间线较长,致使对于行业指数评估不具备有较大的参考意义——若要对行业指数进行抄底,怎么办呢?方法有二:
一、缩短线性回归的期限,从而承担更大的投资风险——解决方案可以通过定投的方式分散投入。
二、寻找宽指与行业指数的相关性,从而判断行业指数是否先行于宽指——下一篇将对此问题进行探讨。
下一篇,指数之下的相关性。
#指数# 2022/6/2
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