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昨天晚上十点多钟，窗外蛙声一片，我还被困在“当复利终值系数中的i＜0时，函数图像是什么样子”这个问题里。烦躁。太烦躁。

问题的起源在复利终值计算公式：F=P×(1+i)*n

这里面的道理我正着背就能背过。

要想让复利终值最大化，有两个关键因素，一是时间n足够长，二是增长系数i足够大。这里最关键的一点是，增长系数i不能是负数。因为：

亏损10%，需要上涨11%；

亏损20%，需要上涨25%；

亏损50%，需要上涨100%；

亏损70%，需要上涨233%；

亏损90%，需要上涨900%。

所以说，投资的第一个原则是不损失投资本金，因为亏损的本金越多，股价上涨回来的可能性越小。

但是，当增长系数i是-10%、-20%、-90%的时候，这个指数函数的图像是什么样子呢？这就触及到我的知识盲区了。

在动用各种搜索工具之后，我终于找到了问题的答案。可是答案来自于【人教版 八年级上学 上】的教学PPT。这份PPT的内容与我想要的问题的答案高度匹配，成功地起到了答疑解惑的效果，并于无声中催人反省。侮辱性不大，伤害性极强。

下面我们来见识这个八年级的数学知识，对我们的投资实践有哪些重要的指导意义。

问题一：为什么说投资回报率一定要高？

我们都知道要让投资回报率i很高很高，宁要15%不要10%。

（到底多高才算高、才算合理，仁者见仁智者见智。）

因为i数值越大、我们赚的钱越多。

可是，为什么当i=15%与当i=10%的时候，这两者的复利终值差别会那么大呢？

这个问题复利函数图像可以帮我们解决。

下面是回顾教学内容的时刻：

当i＞0，即投资回报率是正数的时候，（1+i）＞1。

投资回报率越高，（1+i）数值越大，复利终值就增长的越快。

这就是所谓的“失之毫厘，谬以千里”。除非以一个较快的速度持续增长，否则马太效应会越来越明显，强者恒强，弱者很难再反超强者。

举例来说：

假设刚毕业的时候，A同学与B同学能力相当。

但是毕业后A同学的成长速度为10%，B同学为15%。

毕业第一年，A同学=1.10，B同学=1.15；

毕业第三年，A同学=1.33，B同学=1.52；

毕业第五年，A同学=1.61，B同学=2.01；

毕业第十年，A同学=2.59，B同学=4.05。

20年后：

A同学=6.73，B同学=16.37。

问题二：为什么说投资千万不能亏钱？

如前所述：

投资本金亏损10%，股价上涨11%才能回本；

投资本金亏损20%，股价需要上涨25%才能回本；

投资本金亏损50%，股价需要上涨100%才能回本；

投资本金亏损70%，股价需要上涨233%才能回本；

投资本金亏损90%，股价需要上涨900%才能回本。

指数函数对上面这些数据笑而不语，它就是一个欺软怕硬的函数。

指数函数一点同情心都没有，就算你投资本金亏损了50%，也不妨碍它让你的本金加速亏损；反倒是那些亏损了10%人，它却怀有仁慈之心让他们的亏损比你慢很多。亏损率越高，越是让你加速亏损直到本金一无所有；亏损率越低，越是让你的亏损速度变慢，让你剩下的本金更多一点。

当-1＜i＜0，即投资收益率是负数的时候，0＜（1+i）＜1。

本金亏损率越大，（1+i）数值越小，复利终值减少的越快。

看完上面那些有人就要开始嘀咕了：我也知道投资不能亏钱，可是说起来容易做起来难，到底怎样才能做到投资不亏钱？

原来写过一篇文章，说的是股市避雷其实是一种逆向思考方式。当我们知道自己不能做什么以后，就可以避开很多投资中的雷，做到投资不亏钱。

投资不亏钱，首先要远离那些不靠谱的投资理念。

如果我们身边的人每天都在喊着十年十倍，上班时间追涨杀跌，每天都把手里的股票倒腾一遍想赚快钱；如果我们也是其中的一员，那么，我们的收益率凭什么比别人好？

要想投资不亏钱，最重要的一点是要有长期思维，在时间的函数里让自己的本金产生复利效应。

因为我们是长期视角，所以就不会指望在短时间里低买高卖赚取价差；

因为我们是长期视角，所以当本金亏损的时候我们不会惊慌失措割肉离场，至少我们还要考虑公司的经营情况是不是真的变差了。

因为我们是长期视角，所以我们会把更多的视角用在研究公司上，而不是只盯着股价看。我们要去求知探索公司的经营实际，去评估公司的真实价值，去洞察世事和人性，并在这个过程中不断提高自己的认知，以此修身。

巴菲特说：

要想赢得良好的信誉，你需要20年的时间；要毁掉它，3分钟就够了。

这句话告诉我们：

增长系数i要大于0，这点真的相当非常很重要。

爱因斯坦说：

复利是世界上第八大奇迹。

爱因斯坦没有直接告诉我们，其实人生也是一个复利函数。

我们上学学指数函数的时候，老师只教我们算数，也没有告诉我们这一点。

人生是一个复利函数，这意味着：

身体健康很重要。

一定要好好活着，因为我们会沉睡很久很久。

今天做的事情要对明天有用，这样才能产生复利效应，进步地更快。

我们图一时欢快在抖音上花费的时间，不仅是对今天的消耗，也意味着我们永远地失去了这部分时间、在明天会给我们带来的价值。

每天进步一点点，坚持带来大改变。

愿：

心存良善，行有智慧；

但行好事，莫问前程。

世界美好与你环环相扣！

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